Из закона Архимеда мы знаем, что на всякое тело, погруженное в жидкость, действует со стороны этой жидкости выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости. Тело с меньшей плотностью погружённое (в данном случае ) в воду будет всплывать, т.к. вес тела меньше веса вытесненной воды. Что подтверждается опытом с “резиновым” шариком, такого же радиуса. Его плотность больше, чем у теннисного, поэтому ом всплывает медленнее, и не выпрыгивает из воды. Тело будет выпрыгивать из воды , пока вес воды не станет равным весу тела. В случае с “резиновым” шариком, это условие происходит в воде. Теннисный же мячик очень легкий, внутри него находится воздух, и чтобы это условие выполнялось, надо чтобы он полностью оказался в воздухе. По второму закону Ньютона a =(F_A-mg)/m, то есть тело движется с ускорением. В момент пересечения шариком поверхности воды ускорение, направленное вверх, быстро уменьшается и ,затем, обращается в 0. Дальше под действием силы тяжести он тормозится, а затем, падет на воду.

ma=F_A-mg (по второму закону Ньютона)

F_A=p_вgV (сила Архимеда)

(p_вV-m)gx=mgh (Закон сохр. энергии)

D

Подставив результаты, которые у меня получились: m=3× 10^-3 кг;

r= 3,76 × 10^-2 м; p_в=1× 10³ кг/м³.

Я подсчитала объем шарика, он получился : V=7,1× 10^-5, коэффициент D = 73. Зависимость получилась линейная, но из опыта получается обратное. Но эти формулы для идеализированного случая.

На шарик действует и внутреннее трение воды, называемое по другому вязкостью, это свойство жидкости сопротивляться перемещению одной их частью относительно другой под действием внешних сил. Мысленно разобьем жидкость на очень тонкие слои параллельными плоскостями, отстоящими на n друг от друга. Слои жидкости, касающиеся твердых тел, прилипают к ним. Промежуточные слои имеют такое распределение от скоростей, как изображено на рисунке. Величина показывает, на сколько быстро меняется модуль скорости при перемещении на единицу длины в направлении, перпендикулярном вектору скорости. Между соприкасающимися слоями при различии в скоростях возникают силы, направленные вдоль плоскости соприкосновения и препятствующему их относительному перемещению, - силы внутреннего трения. Поэтому это существенно влияет на скорость шарика.

Есть еще одно понятие- поверхностное натяжение жидкости. Молекулы на поверхность жидкости отличается от молекул внутри жидкости. Равнодействующая сила притяжения, действующая на молекулы поверхностного слоя, направленная внутрь жидкости, поэтому поверхность эквивалентна растянутой пружине. Это безусловно повлияет на скорость шарика при вылете из воды.

F_A=F_C+F_T+F_ПН , где: F_А - Сила Архимеда;

F_C - сила сопротивления воды;

F_T - сила тяжести;

F_ПН- сила поверхностного натяжения.

p_вgV=h +mg, где h -вязкость жидкости.

Или просто p_вgV=K+mg, где К можно найти экспериментальным путем. Также известно, что при увеличении температуры вязкость жидкостей падает и поверхность натяжения жидкости уменьшается. Я проводила опыты в Холодной воде, при температуре + 15° С. В горячей воде высота выпрыгивая шарика увеличится при одинаковой глубине погружения.