
Теоремы стереометрии 10класс
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
1.
о плоскости, проходящей через прямую и нележащую на ней точку
2.
о плоскости, проходящей через двепересекающиеся прямые
3.
о плоскости, проходящей через две параллельные прямыеТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
4.
о прямой, параллельной данной и проходящей через данную точкупространства, не лежащую на данной прямой
5.
о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость6.
о транзитивности параллельностиТЕОРЕМЫ О СКРЕЩИВАЮЩИХСЯ ПРЯМЫХ
7. Признаки скрещивающихся прямых (2 теоремы)
8.
об углах между сонаправленными сторонамиТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
9.
ПРИЗНАК параллельности прямой и плоскости10.
о линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит черезпрямую, параллельную другой плоскости
11.
о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит черезодну из параллельных прямых
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ
12.
Признак параллельности двух плоскостей13.
о линиях пересечения двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью14.
о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей15.
об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумяпараллельными плоскостями
16.
пространственная теорема Фалеса17.
о проведении плоскости, параллельно данной плоскости через точкупространства, не лежащую на данной плоскости
18.
о транзитивности параллельности плоскостей19.
о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостейПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
20.
основные свойства проекции прямой21.
о том, что любой треугольник можно спроектировать в треугольникподобный некоторому треугольнику
22.
об отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или напараллельных прямых
ТЕОРЕМЫ О ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
23.
ПРИЗНАК перпендикулярности прямой и плоскости24.
о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости25.
о двух прямых, перпендикулярных к плоскости26.
о двух плоскостях, перпендикулярных к одной прямой27.
о двух параллельных плоскостях одна из которых перпендикулярна даннойпрямой
28.
о проведении плоскости перпендикулярно данной прямой29.
о проведении прямой перпендикулярно данной плоскости30.
о длинах перпендикуляра и наклонной проведенных к плоскости из одной точки, об ортогональных проекциях равных наклонных проведенных из одной точки31.
о трех перпендикулярах (прямая и обратная) или обобщенная теорема о трех перпендикулярахТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ В ПРОСТРАНСТВЕ
32.
о угле между наклонной и плоскостью33.
о линейных углах двугранного угла34.
Признак перпендикулярности двух плоскостей35.
о перпендикуляре к одной из двух взаимноперпендикулярных плоскостей, имеющей с другой общую точку36.
о линии пересечeния двух плоскостей перпендикулярных к третьей37.
о свойстве трехгранного угла38. о свойстве суммы плоских углов МНОГОГРАННОГО УГЛА
39. об общем перпендикуляре скрещивающихся прямых
40. о площади ортогональной проекции многоугольника