ДАВЛЕНИЕ ПОД ИСКРИВЛЕННОЙ
ПОВЕРХНОСТЬЮ ЖИДКОСТИ
При своем стремлении к сокращению поверхностная пленка создает добавочное давление. Давление, которое всегда существует внутри жидкости, увеличивается, когда ее поверхность выпуклая, и уменьшается под вогнутой поверхностью.
Влияние кривизны поверхности на давление внутри жидкости
В существовании этого влияния можно убедиться на простом опыте. Возьмем стеклянную воронку с изогнутой под прямым углом трубкой. Направим конец воронки с выдутым мыльным пузырем на пламя свечи (рис. 2.1). Мы заметим что пламя свечи отклоняется (см. рисунок). Это говорит о том что из воронки воздух вытекает, значит, давление воздуха в пузыре больше атмосферного.
Проведем еще один опыт. Соединим широкий сосуд А при помощи резиновой трубки с узкой стеклянной трубкой. Наполним эти сообщающиеся сосуды водой. Сначала установим конец трубки В на уровне жидкости в сосуде А В этом случае поверхность воды в трубке В, как и сосуде А, является плоской (рис. 2. 2, а). Так как вода в обоих сосудах находится на одном горизонтальном уровне, то давление непосредственно под плоской поверхностью жидкости в обоих сосудах одинаково и равно атмосферному.
Станем медленно опускать трубку В. Мы заметим, что поверхность воды в ней приобрела выпуклую сферическую форму (рис. 2.2, б). Теперь вода в сосуде А и трубке В находится не на одном уровне. Если продолжать опускать трубку В, то поверхность воды будет выгибаться все больше и больше (радиус сферической поверхности воды уменьшатся) пока не примет форму полусферы. (Это произойдет только при полном смачивании водой стекла). Так как жидкость в сообщающихся сосудах А и В находится в равновесии, то у конца В непосредственно под выпуклой поверхностью давление будет больше атмосферного на величину равную
, где 
- плотность воды, h - разность уровней воды в сосудах А и В. Это значит, что искривленный поверхностный слой жидкости создал добавочное давление под своей выпуклой поверхностью. Добавочное давление тем больше, чем меньше радиус кривизны этой поверхности. При попытке дальнейшего опускания трубки, вода будет из нее вытекать.
Если конец трубки В поднять выше уровня воды в сосуде А (рис. 2.2, в), то поверхность воды в трубке В станет вогнутой (вода смачивает стекло) и уровень воды в трубке В будет выше уровня воды в сосуде А. Это означает, что под искривленной (вогнутой) поверхностью воды в трубке В давление меньше атмосферного.
Отсюда следует вывод: давление непосредственно под выпуклой поверхностью жидкости больше давления под плоской поверхностью жидкости, а давление под вогнутой поверхностью жидкости меньше давления, чем под плоской
поверхностью.Расчет давления под сферической поверхностью жидкости
Каждый человек наблюдал, как во время сильного дождя на поверхности луж, мокром асфальте образуются большие пузыри. Те кто более внимательны замечали: пузыри могут быть разного размера, но большинство из них имеют форму полусфер. Образуются пузыри от того, что крупные капли дождя увлекают за собой некоторое количество воздуха, который попадает вместе с каплей в лужу. Всплывая к поверхности, воздух “выдувает” из воды пузырь. Давление воздуха внутри пузыря больше атмосферного на величину избыточного давления, создаваемого сферической водяной пленкой. Пленка воздушного пузыря двойная (избыточное давление тоже удвоенное). Она представляет из себя тонкий слой воды, который имеет две ограничивающие поверхности: внутреннюю и внешнюю. Радиусы кривизны этих поверхностей можно считать одинаковыми, так как толщина пленки в тысячи раз меньше радиуса пузыря. Вода из этого слоя постепенно стекает, слой утончается и, наконец, рвется. Так что пузыри по воде плавают не очень долго: от долей секунды до десятка секунд. Надо отметить, что по мере утончения водяной пленки размер пузыря практически не меняется.
Рассчитаем избыточное давление в таком пузыре. Для простоты рассмотрим однослойную полусферу радиуса r, располагающуюся на горизонтальной поверхности, будем так же считать, что снаружи воздуха нет. Пленка удерживается на заштрихованной поверхности за счет смачивания (рис. 2.3). При этом на нее вдоль границы контакта с поверхностью действует сила поверхностного натяжения, равная
где
- коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
- длина границы раздела пленка-поверхность равная 
.
Т. е. имеем:
.
Эта сила, действующая на пленку, а через нее и на воздух, направлена перпендикулярно поверхности (см. рис 2.3). Так что давление воздуха на поверхность и, следовательно, внутри пузыря можно рассчитать так:
.
Где F - сила поверхностного натяжения, равная
,
S - площадь поверхности:
.
Подставляя значение силы F и площади S в формулу расчета давления получим:
и окончательно 
.
В нашем примере с воздушным пузырем на поверхности воды пленка двойная и, следовательно, избыточное давление равно
.
На рисунке 2.4 приведены примеры однослойных сферических поверхностей, которые могут образоваться на поверхности жидкости. Над жидкостью находится газ, имеющий давление
.
На рисунке 2.4а приведен случай, когда кривизна поверхности равна нулю (поверхность плоская). Давление под ней такое же, как и над ней.
На рисунке 2.4б приведен случай, когда давление под поверхностью больше чем над ней (избыточное давление за счет искривленной поверхности).
На рисунке 2.4в приведен случай, когда давление под поверхностью меньше чем над ней (разряжение за счет искривленной поверхности).
Формула
применима не только для случая, когда поверхность является полусферой, но и для полной сферы. Этой формулой можно пользоваться всегда, когда искривленная поверхность является сферической.