Сага вторая: Проблема Ферма.
"... Эта история помоложе. В 'античной молодости' Евклид и Пифагор доказывали, что в прямоугольном треугольнике - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

X²+Y²=Z²

Чтобы построить совсем прямой угол, надо взять три верёвки, длиной 3, 4 и 5 систерций и построить из них треугольник - проще некуда. Хорошо когда длины кратные. Евклиду и Пифагору известно было, когда так хорошо бывает:

(A²-B²)² + (2AB)² = (A²+B²)²

Пьер Ферма (1601 - 1665) был сыном одного из многочисленных торговцев во Франции, получил юридическое образование и работал сначала адвокатом, а впоследствии стал даже советником парламента.

А вот зачем решать уравнение:

X^N + Y^N = Z^N

ни Евклиду ни Пифагору в голову не приходило. Это пришло в голову Пьера Ферма, и не просто пришло, а озарило.
На полях "Арифметики" Диофанта, против того места, где идёт речь о решении уравнения X² + Y² = Z², Ферма написал: "Между тем, совершенно невозможно разложить полный куб на сумму кубов, четвёртую степень - на сумму четвёртых степеней, вообще какую-нибудь степень - на сумму степеней с тем же показателем. Я нашёл поистине удивительное доказательство этого предположения, но здесь слишком мало места, чтобы его поместить"

Пьер Ферма не на шутку озадачил всё человечество. Ни одного элементарного доказательства Великой теоремы Ферма ни для одного показателя n (кроме 4) до сих пор неизвестно.

'Марафонцы Ферма' разрабатывают и используют всё новые и новые методы, и не только алгебраические.
В 1908 году Вольфскель устанавливает приз в 100000 марок - победителю этого марафона. Участники растут как грибы - даже дворники торопятся сообщить свои 'решения'.
Первая мировая война обесценивает премию и закрывает это Эльдорадо.