Главная >> Кафедры >> Кафедра математики >> Предисловие
«Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».
(Это сказал в самом начале своей книги «Как решать задачу» выдающийся американский математик и педагог венгерского происхождения ДЬЁРДЬ ПОЙЯ. В данном предисловии мы будем иногда цитировать вводные положения этой замечательной книги.)
Такому открытию присущ характер всеобщности и повторяемости, если речь идет о задаче естественной науки или техники. Если же мы говорим о математической задаче, то ее решение обладает свойством всеобщей универсальности, поскольку здесь мы сталкиваемся с чистой абстракцией. (Но, разумеется, не с пустой абстракцией, а с умозрительной моделью обобщающего логического образа некоторой естественнонаучной проблемы. Поэтому нередко говорят – упрощенно, но достаточно точно, – что математика – это модель моделей, или абстракция абстракций.)
Таким образом, обучая подростка достаточно сложному искусcтву и навыкам решения математических задач, мы сталкиваемся с определенной проблемой гуманистического характера. Приведем замечание одного из выдающихся отечественных педагогов: без литературы не вырастет личность, а без математики не вырастет думающая и творческая личность!
«Задача, которую вы решаете, может быть скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности и заставляет вас быть изобретательным, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы.»
«Такие эмоции, пережитые в восприимчивом возрасте, могут пробудить вкус к умственной работе и на всю жизнь оставить свой отпечаток на уме и характере.»
«Таким образом, преподавателю математики предоставляются великолепные возможности. Если он заполнит отведенное ему учебное время натаскиванием учащихся в шаблонных упражнениях, он убьет их интерес, затормозит их умственное развитие и упустит свои возможности.»
«Но если он будет пробуждать любознательность учащихся, предлагая им задачи, соразмерные с их знаниями, и своими наводящими вопросами будет помогать им решать эти задачи, то он сможет привить им вкус к самостоятельному мышлению и развить необходимые для этого способности.»
В этом плане особые, уникальные возможности предоставляются ученику математического класса школы или гимназии, где учебные программы включают и углубление, и дополнительные главы математики.
«Эти возможности, конечно, будут потеряны, если» ученик «смотрит на математику как на предмет, по которому он должен получить столько-то» положительных оценок. Этот предмет он постарается забыть как можно быстрее после первого же экзамена.
«Эти возможности могут быть потеряны, даже если учащийся обладает известными природными способностями к математике, так как он, как и всякий другой, должен выявить свои таланты и вкусы.» К примеру, он не может знать, что любит планиметрические задачи на построение, если никогда их не решал.
Учащийся «может, однако, обнаружить, что математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд», что она намного интереснее компьютерных гонок на виртуальном автомобиле или компьютерного интерактивного боевика, и что напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный спуск с горы на сноуборде.
«Изведав удовольствие от занятий математикой, он его забудет нескоро, и вот тогда, очень вероятно, математика займет определенное место в его жизни, – либо как предмет любительского увлечения, или как инструмент в его профессиональной работе, как профессия», или как предлог дружеского общения с собственными детьми.Перечисленные соображения необходимо учитывать каждому учителю, и никогда о них не забывать.
Что же касается конкретных плановых занятий математикой в школе или гимназии, то необходимо помнить о том, что наглядность математической модели нередко важнее ее строгого обоснования.
Как известно, в новых российских гимназиях учебно-методические объединения учителей одной специальности уже более 15-ти лет именуют кафедрами.
Перед вами – рассказ о работе кафедры математики гимназии № 1567 г. Москвы.Итак, перечитали мы с Мариной Викторовной этот перечень регалий. Перечитали.
Неужели все это про нас?!
Мы так давно вместе работаем… И как бы уже привыкли к этим регалиям. Потому что основной принцип наших взаимоотношений – демократический и рыцарский. То есть принцип «круглого стола», где все равны. (Конечно, среди нас есть самый главный, и мы это знаем.)
Составители математического раздела сайта:
Л.Я.Шляпочник,
М.В.Чинкина