ДАНО: АВ=12; АС=ВС=10; AМ=ВМ=СМ=10.

НАЙТИ: V

РЕШЕНИЕ:

1.    Найдем площадь треугольника АВС. S=48.

2.    Так как все боковые ребра пирамиды равны, то ее вершина проецируется в центр описанной окружности – точку О. ОС=R.

Найдем радиус описанной окружности по формуле R=abc/4S. R=6,25 .

3.    Из треугольника СМО: ОМ²=СМ²-СО²; h=ОМ= ;

4.   

ОТВЕТ: